ავტორიზაცია
ქარ
სტრა­ტე­გი­ე­ბი და ანა­ლი­ზი
პოკერის მათემატიკა მარტივად. გაგრძელება
ავტორი
ედ მილერი

წინა სტატიაში გაგაცანით მარტივი მათემატიკური ოპერაცია, რომელსაც კომბინაციური მათემატიკა ეწოდება და რომელიც გეხმარებათ, გამოთვალოთ ყველა სახის ალბათობები პოკერის თამაშისას. ეს ძალიან იოლი მეთოდია, მით უმეტეს, რომ შეგიძლიათ „გუგლიც” დაიხმაროთ. ამ მეთოდით შეძლებთ, უპასუხოთ თქვენთვის საინტერესო კითხვებს იმის შესახებ, თუ რა სიხშირით ხდება ესა თუ მოვლენა.

მოკლედ გავიხსენოთ ეს მეთოდი. ვთქვათ, თქვენ გინდათ იმის გამოთვლა, თუ რამდენი შესაძლო ფლოპიპირველი სამი კარტი, რომლებიც მაგიდის ცენტრში ერთდროულად რიგდება და იხსნება არსებობს ჰოლდემში. დასტაში 52 კარტია, რომელთაგან სამი ფლოპზე დაეწყობა, ამიტომ ჩვენ უნდა გავიგოთ, რამდენი სამკარტიანი კომბინაცია შეიძლება შედგეს 52 კარტიდან. ამ რიცხვის დასადგენად ვიყენებთ მათემატიკურ ოპერაცია „არჩევას”: 52-დან ვირჩევთ 3-ს. თუ გაინტერესებთ „არჩევის” ოპერაციასთან დაკავშირებული დეტალები, ჩემი წინა სტატია წაიკითხეთ. თუმცა, შეგიძლიათ „გუგლში” ჩაწეროთ „52 choose 3”, და ის მოგცემთ პასუხს: 22100 შესაძლო ფლოპიპირველი სამი კარტი, რომლებიც მაგიდის ცენტრში ერთდროულად რიგდება და იხსნება.

 

აირჩიეთ მაგიდის კარტი

არსებობს ერთი პოპულარული სანაძლეო, როცა ერთი მოთამაშე ირჩევს ერთი ან რამდენიმე რანგის კარტებს და იმარჯვებს, თუ ფლოპზე ამ რანგის ერთი კარტი მაინც მოვიდა. ვთქვათ, მოთამაშემ აირჩია შვიდიანი. ის მოიგებს ყოველთვის, როცა ფლოპზე შვიდიანი მოვა. ფლოპიპირველი სამი კარტი, რომლებიც მაგიდის ცენტრში ერთდროულად რიგდება და იხსნება, რომელშიც შვიდიანი არაა, ამ მოთამაშისთვის წაგებას ნიშნავს.

რა სიხშირით მოდის რომელიმე კონკრეტული რანგის კარტი ფლოპზე?

ამის გაგების უმარტივესი გზაა ე.წ. უარყოფითის გამოთვლა – რა სიხშირით დარიგდება ფლოპები შვიდიანის გარეშე? საერთოდ, ალბათობების გამოთვლა უფრო იოლია, როცა „ან”-ის ნაცვლად ვიყენებთ „და”-ს. მაგალითად, კითხვა „მოვა თუ არა ფლოპზე შვიდიანი?” შეიძლება ფორმულირდეს ასე: „იქნება შვიდიანი პირველი კარტი ან მეორე კარტი ან მესამე კარტი?” კონკრეტულ ამოცანაზე „ან”-ების გამოყენებით ფიქრი მათემატიკას მეტად ართულებს.

სულ სხვაა ასეთი ფორმულირება: „იქნება პირველი კარტი არაშვიდიანი და მეორე კარტიც არაშვიდიანი და მესამე კარტიც არაშვიდიანი?” ამ შემთხვევაში მათემატიკა უფრო იოლია. დასტაში 48 არაშვიდიანია, ასე რომ, იმ ფლოპების რაოდენობა, რომლებშიც შვიდიანი არ იქნება, არის „48-დან ავირჩიოთ სამი”.

„გუგლს” თუ დავიხმართ, მივიღებთ 17296-ს. მთლიანობაში არსებობს 22100 ფლოპიპირველი სამი კარტი, რომლებიც მაგიდის ცენტრში ერთდროულად რიგდება და იხსნება, ამიტომ იმის შანსი, რომ ფლოპზე შვიდიანი არ დაიდება, არის 17296/22100, ანუ დაახლოებით 78%. ეს კი იმას ნიშნავს, რომ ფლოპზე, სულ ცოტა, ერთი შვიდიანის მოსვლის შანსი დაახლოებით 22%-ია. თუ ვინმეს დაითანხმებთ, რომ დაგენაძლევოთ 4:1 შანსებით, შეგიძლიათ მშვიდად დადოთ შვიდიანზე. და პირიქით, დაენაძლევეთ მეტოქეს 3:1 შანსებით შვიდიანის წინააღმდეგ და აუცილებლად მოიგებთ.

შეგიძლიათ შეცვალოთ სანაძლეო, ორ რანგამდე გაზარდოთ (მაგალითად, შვიდიანი და ორიანი) და ანალოგიური მეთოდით გამოითვალოთ ალბათობა. ახლა დასტაში გვაქვს 44 არაშვიდიანი და არაორიანი, ამიტომ პასუხი იქნება „44-დან ავირჩიოთ სამი” ანუ 13244 გაყოფილი 22100-ზე. მივიღებთ 59,93$ შანსს იმისა, რომ ფლოპზე არც შვიდიანი მოვა და არც ორიანი. ეს კი იმას ნიშნავს, რომ რომელიმეს მოსვლის შანსი არის 40,07%. არმოსვლისა და მოსვლის შანსები თითქმის გათანაბრდა და 3:2 გახდა.

 

რამდენად მოსალოდნელია მაღალი ფლეშიკომბინაცია, რომელიც ერთი მასტის ხუთი კარტისგან შედგება?

დავუშვათ, ულიმიტოწესი, რომლის მიხედვითაც მოთამაშეს შეუძლია ბეტი გააკეთოს ნებისმიერი რაოდენობის ან ყველა ჩიპით ჰოლდემს თამაშობთ თავზეხელაღებული, აგრესიულითამაშის სტილი, როდესაც მოთამაშე ხშირად აკეთებს ბეტს ან რეიზს და იშვიათად - ქოლს ან ჩეკს მოთამაშის წინააღმდეგ. მაგიდამაგიდა, ადგილი, სადაც თამაში მიმდინარეობსზე მოვიდა 7♠ 4♠ 2 3 10♠ და თქვენ თქვენი Q♠ 9♠-ით რივერზე ფლეშიკომბინაცია, რომელიც ერთი მასტის ხუთი კარტისგან შედგება ააწყვეთ. ორმხრივი რეიზების შემდეგ მეტოქემ თავისი უზარმაზარი სტეკიმოთამაშის ჩიპების მთლიანი რაოდენობათ ოლინი გამოაცხადა. ეს მოთამაშე აგრესიულითამაშის სტილი, როდესაც მოთამაშე ხშირად აკეთებს ბეტს ან რეიზს და იშვიათად - ქოლს ან ჩეკს და არცთუ ისე საზრიანია, ამიტომ თითქმის დარწმუნებული ხართ, რომ მასაც ფლეშიკომბინაცია, რომელიც ერთი მასტის ხუთი კარტისგან შედგება აქვს, ოღონდ არ იცით, კონკრეტულად რომელი. როგორია იმის შანსები, რომ თქვენ უფრო ძლიერი ფლეშიკომბინაცია, რომელიც ერთი მასტის ხუთი კარტისგან შედგება გქონდეთ?

დასტაში თავდაპირველად 13 ყვავია, ხუთი მათგანის შესახებ უკვე იცით (ორი თქვენ გიჭირავთ, სამიც მაგიდამაგიდა, ადგილი, სადაც თამაში მიმდინარეობსზეა). რჩება რვა ყვავი, ასე რომ, თუ გვინდა გავიგოთ, რამდენჯერ შეუძლია მეტოქეს ყვავის აწყობა, უნდა ვიპოვოთ, რამდენია „8-დან არჩეული 2”. ვეკითხებით „გუგლს” და ვიღებთ ფლეშიკომბინაცია, რომელიც ერთი მასტის ხუთი კარტისგან შედგებას 28 შესაძლო კომბინაციას.

თქვენ გიგებთ ის ფლეშები, სადაც ტუზი ან მეფე შედის. ამ ფორმულირებაში შედის სიტყვა „ან”, რაც იმაზე მიგვანიშნებს, რომ უფრო იოლია საპირისპიროს გამოთვლა. დავადგინოთ, რა სიხშირით იქნება ოპონენტის პირველი კარტი ქალზე დაბალი და რა სიხშირით იქნება მისი მეორე კარტი ასევე ქალზე დაბალი.

რვა დარჩენილი ყვავიდან ექვსი ქალზე დაბალია. მეტოქეს ორი ყვავი სჭირდება, რისი ალბათობაც იქნება „6-დან არჩეული 2”. ეს არის 15. ესე იგი, იმის შანსი, რომ თქვენ მოიგოთ, არის 15/28 ანუ 53,6%. შემთხვევათა დანარჩენ 46,4%-ში მეტოქე მოიგებს. თუ თქვენი დაშვებები სწორია, მაშინ მისი ოლინი უნდა დაქოლოთ და მოგების იმედი იქონიოთ.

თქვენ რომ J♠ 9♠ გეჭიროთ, მოიგებდით მხოლოდ „5-დან ავირჩიოთ 2”-ჯერ ანუ ფლეშიკომბინაცია, რომელიც ერთი მასტის ხუთი კარტისგან შედგებას 28 შემთხვევიდან 10-ჯერ, რაც კომბინაციათა მხოლოდ 35,7%-ია. ამ სიტუაციაში თქვენი გადაწყვეტილება იმის შესახებ, უნდა დაქოლოთ თუ არა, დამოკიდებულია ბანკიფული ან ჩიპები, რომლებიც მაგიდის ცენტრშია მოთავსებული და რომელთა მოსაგებადაც იბრძვიან მოთამაშეების შანსებზე.

  

ბლოკერების ძალა

„ბლოკერები” ყველაზე მოდური სიტყვაა დღევანდელ პოკერში. ბლოკერიროდესაც მოთამაშეს ხელში მეტოქის ერთ-ერთი აუტი უჭირავსს იდეა ისაა, რომ როცა თქვენ გაქვთ ერთ-ერთი იმ კარტთაგანი, რომლითაც მოწინააღმდეგე ძლიერ კომბინაციას ააწყობდა, ეს ამცირებს იმის შანსს, რომ მას ეს კომბინაცია აქვს. ეს შეიძლება გამოგადგეთ იმის გადაწყვეტისას, როდის იბლეფოთ, როდის გააკეთოთ ველიუ-ბეტი და ა.შ. ასე რომ, როცა ბლოკერიროდესაც მოთამაშეს ხელში მეტოქის ერთ-ერთი აუტი უჭირავს გიჭირავთ, იყავით აგრესიულითამაშის სტილი, როდესაც მოთამაშე ხშირად აკეთებს ბეტს ან რეიზს და იშვიათად - ქოლს ან ჩეკს, მის გარეშე კი უმჯობესია თავი დაიცვათ.

მართლაც ასეთი მნიშვნელოვანია თუ არა ბლოკერიროდესაც მოთამაშეს ხელში მეტოქის ერთ-ერთი აუტი უჭირავს? მერე რა, თუ ჯვარი გიჭირავთ და მაგიდამაგიდა, ადგილი, სადაც თამაში მიმდინარეობსზე სამი ჯვარია, მეტოქეს ხომ მაინც შეუძლია ფლეშიკომბინაცია, რომელიც ერთი მასტის ხუთი კარტისგან შედგება ჰქონდეს?

ვთქვათ, მაგიდამაგიდა, ადგილი, სადაც თამაში მიმდინარეობსზე სამი დაბალი ჯვარია, თქვენ კი იმედოვნებთ, რომ ოპონენტს ფლეშიკომბინაცია, რომელიც ერთი მასტის ხუთი კარტისგან შედგება არა აქვს. თქვენ ფიქრობთ, რომ მეტოქე პრეფლოპზე ერთი მასტის ნებისმიერი ორი კარტით ითამაშებდა, ასე რომ, მას პოტენციურად შეიძლება ჰქონდეს ფლეშიკომბინაცია, რომელიც ერთი მასტის ხუთი კარტისგან შედგებას რომელიმე კომბინაცია.

დასტაში დარჩა 10 ჯვარი, მეტოქეს სჭირდება ორი, ამიტომ მის მიერ აწყობილი შესაძლო ფლეშების რაოდენობა იქნება „10-დან არჩეული 2” ანუ 45.

ახლა დავუშვათ, რომ ერთ-ერთი ჯვარი თქვენ გიჭირავთ. ეს ამცირებს ოპონენტის შესაძლო ფლეშების რაოდენობას, რომელიც ხდება „9-დან არჩეული 2” ანუ 36. როცა ბლოკერიროდესაც მოთამაშეს ხელში მეტოქის ერთ-ერთი აუტი უჭირავს გიჭირავთ, მის მიერ ფლეშიკომბინაცია, რომელიც ერთი მასტის ხუთი კარტისგან შედგებას აწყობის შანსები მცირდება 45-დან 36-მდე ანუ 20 პროცენტით.

ასე რომ, სრულიად შესაძლებელია, რომ მეტოქეს მაინც ფლეშიკომბინაცია, რომელიც ერთი მასტის ხუთი კარტისგან შედგება ჰქონდეს, იმის მიუხედავად, რომ თქვენ ბლოკერიროდესაც მოთამაშეს ხელში მეტოქის ერთ-ერთი აუტი უჭირავს გიჭირავთ, მაგრამ, ამავე დროდაუმთავრებელი კომბინაცია, რომელსაც ერთი ან ორი კარტი აკლია, რათა მომგებიან კომბინაციად გადაიქცეს. მაგალითად, K, Q, J, 10 არის სტრეიტ-დრო – სჭირდება ერთი კარტი, ტუზი ან ცხრიანი, რომ სტრეიტი გახდესს, ამის შანსის 20%-ით შემცირება საკმაოდ მნიშვნელოვანია. ხშირად თამაშში თქვენი უპირატესობა მოწინააღმდეგესთან შედარებით ძალიან მცირეა, ამიტომ იმის ცოდნა, რომ მას ფლეშიკომბინაცია, რომელიც ერთი მასტის ხუთი კარტისგან შედგებას აწყობის 20%-ით ნაკლები შანსი აქვს, თქვენთვის ძალიან მნიშვნელოვანია. ის მოთამაშეები, რომლებიც ბლოკერთან დაკავშირებულ ინფორმაციას სწორად იყენებენ გადაწყვეტილებების მიღებისას, ხშირად მაქსიმალურ შედეგებს იღებენ ყველა სათამაშო სიტუაციაში.

 

დასკვნითი ფიქრები

თუ ულიმიტოწესი, რომლის მიხედვითაც მოთამაშეს შეუძლია ბეტი გააკეთოს ნებისმიერი რაოდენობის ან ყველა ჩიპით ჰოლდემიასევე ცნობილია, როგორც ტეხასური ჰოლდ'ემი. როცა მოთამაშეები თამაშობენ ორი ხელის და ხუთი საერთო კარტითს დაბალ- და საშუალოფსონიან ცოცხალ ქეშ-გეიმებს თამაშობთ, მაშინ შეიძლება არც კი დაგჭირდეთ გონების მეტისმეტად გადატვირთვა მათემატიკური გამოთვლებით. ამ დონეეტაპი ტურნირებში. ყოველ მომდევნი ეტაპზე ბლაინდები იზრდებაზე თამაშისას კარგი მოთამაშის უპირატესობის უდიდესი ნაწილი მოდის ცუდი მოთამაშეების ამოცნობასა და მათგან მაქსიმალური ფულის ამოღების სტრატეგიის შემუშავებაზე.

თუმცა, მაინც სასარგებლოა იმის შესწავლა, როგორ უნდა ჩავატაროთ თამაშისთვის საჭირო ძირითადი გამოთვლები. როგორც კი ალღოს აუღებთ, მიხვდებით, რომ ეს არცთუ ისე რთულია და, ამას გარდა, თამაშის გაუმჯობესებაშიც გეხმარებათ და მისგან მეტი სიამოვნების მიღებაშიც. ♠

 

იხილეთ ყველა სტატია ჟურნალის ფორმატში